Organisasi dan Arsitektur Komputer

BILANGAN BINER BERTANDA

DAN TIDAK BERTANDA

Kelompok : VIII

Oleh :

Febry Cahyanta (A11.2010.05267)

Susanti (A11.2010.05482)

Thorqul Aziz (A11.2010.05690)

BILANGAN BINER TAK BERTANDA 8 BIT

™ Bilangan biner tak bertanda 8 bit dapat menyajikan bilangan sebanyak 256 nilai dari 0 sampai dengan 255.

™ Berdasarkan satuan dan proses konversi maka dapat disusun tabel konversi desimal ke biner dan Heksa-Desimal sebagai berikut:

Tabel Konversi

Desimal	Biner	Hexsa
0	0000 0000	00
1	0000 0001	01
...	...............	...
...	...............	...
127	0111 1111	7F
128	1000 0000	80
129	1000 0001	81
...	..............	...
...	..............	...
254	1111 1110	FE
255	1111 1111	FF

Bilangan Biner Bertanda 8 Bit

™ Tabel Bilangan Biner Bertanda

Desimal	Heksa Desimal	Biner
0	0	0000
1	1	0001
2	2	0010
3	3	0011
4	4	0100
5	5	0101
6	6	0110
7	7	0111
8	8	1000
9	9	1001
10	A	1010
11	B	1011
12	C	1100
13	D	1101
14	E	1110
15	F	1111

Bilangan Biner Bertanda 8 Bit

™ Dalam operasi aritmetika sering diperlukan juga penyajian bilangan dengan tanda positif dan negatif.

™ Bilangan semacam ini disebut bilangan bertanda.

™ Untuk menyajikan tanda suatu bilangan biner apakah positif atau negatif digunakan satu bit data yaitu bit MSB atau b7 untuk data 8 bit.

™ Jika b7 = 1 menandakan bilangan tersebut negatif (-) sedangkan jika b7 = 0 menunjukkan bilangan tersebut positif (+).

Coba perhatikan bilangan negatif ini yaitu -1,-2,-3 dan seterusnya. Cara langsung untuk menjadi bilangan negatif ini ke biner adalah mengkonversi ukurannya (1,2,3,. . .) ke setara binernya serata mengawalinya dengan suatu tanda. Dengan cara ini maka -1,-2,dan-3 menjadi -001,-010,dan -011

Namun, semua data komputer harus berbentuk biner. Demikian pula dengan tanda dari bilangan itu. Semua tanda yang sudah diterima secara umum adalah:

Tanda Sandi

+ 0

_ 1

Dengan demikian bilangan -001,-010,dan -011 disandikan menjadi 1001,1010, dan 1011. Bilangan dalam bentuk demikian dikenal dengan bilangan biner bertanda. Untuk bilangan yang lebih besar , kita memerlukan lebih dari 4 bit dengan aturan bit pertama penyatakan tanda dan bit selanjutnya menyatakan ukuran

BILANGAN BINER BERTANDA 8 BIT

™ Dari tabel dapat dibuat garis bilangan dengan bilangan terkecil 10000000 = -128₁₀= 80₁₆ dan bilangan terbesar 01111111 = +127₁₀ = 7F_I6

Bilangan Biner Bertanda 8 Bit

™ Tabel Bilangan Biner Bertanda

Bilangan Biner Bertanda 8 Bit

™ Tabel Bilangan Biner Bertanda

_10000000_00000000_11111111

_-12₈₀₊₁₂₇

₈₀₀₀_7F

Bilangan Biner Bertanda 8 Bit

™ Penyajian bilangan biner bertanda dengan menggunakan tanda bilangan pada bit b7 belum memenuhi kebutuhan pengolahan data dalam operasi aritmetika.

™ Dua contoh berikut sebagai bukti:

Desimal Biner

+3 0 000 0011

+ -2 1 000 0010

+5 1 000 0101 = -5

Desimal Biner

+4 0 000 0100

+ -5 1 000 0010

-1 1 000 1001 = -9

Bilangan Biner Bertanda 8 Bit

™ Dari dua contoh terbukti hasil penjumlahannya salah.

™ Untuk itu perlu dicari jalan keluarnya. Karena komputer tidak hanya untuk menyajikan informasi tetapi juga untuk melakukan pengolahan data seperti operasi aritmetika.

™ Jalan keluar yang dapat digunakan adalah dengan menggunakan operasi bilangan bertanda komplemen dua.

Bilangan Biner Bertanda 8 Bit

™ Dengan menggunakan penyajian bilangan biner komplemen 2 didapat hasil operasi aritmatika yang benar.

™ Untuk kode 8 bit sebagaimana terlihat pada garis bilangan kemampuan operasinya dibatasi diantara -128 sampai dengan +127.

™ Operasi aritmetika diatas atau lebih besar dari +127 dan di bawah atau lebih kecil dari -128 akan mengakibat kesalahan yang disebut dengan Kesalahan Overflow.

Bilangan Biner Bertanda 8 Bit

™